Nasz stary poczciwy Układ Słoneczny się wziął i poszerzył o nowy... nową... no właśnie, o co? Planetę? Planetoidę? Kometę? W każdym razie obiekt ów o dźwięcznej nazwie 2003UB313 spowodował, a właściwie ponowił małe zamieszanie co do nomenklatury kosmicznej.

Nowo odkryty obiekt należy do dość już licznego grona Obiektów Pasa Kuipera (KBO). Pas ten rozciąga się daleko poza orbitą Neptuna i zawiera, metaforycznie rzecz ujmując, cegiełki i pustaki (bo duże), które leżały zbyt daleko od placu budowy planet. Pluton miał status KBO, któremu jednak się udało. Jest niedaleko Neptuna, ma satelitę, jest duży, dał się odkryć jako pierwszy i w ogóle wszyscy go lubią. Aż tu nagle taki 2003UB313 deklasuje go wzrostem i masą. A skoro Pluton planetą jest, to powinien być nią też ów "nowy", czyż nie tak?

 Sama definicja planety nie rozsądza sprawy, a raczej tylko bardziej ją komplikuje. Słownik języka polskiego twierdzi:

planeta ż IV, CMs. ~ecie; lm D. ~et
<<ciało niebieskie (np. Ziemia) krążące wokół gwiazdy, świecące
promieniowaniem od niej odbitym, nie mające własnych źródeł energii
promienistej>>  gr.

Ale pod to akurat to podchodzą i 2003UB313, i Pluton, i planetoidy (wszystkie przecież krążą wokół Słońca i same z siebie nie świecą), i komety, i nawet księżyce! Można się czepiać, bo w końcu nieprecyzyjne jest stwierdzenie, że Księżyc krąży wokół Ziemi, bo tak naprawdę to oba te ciała krążą wokół wspólnego środka masy (barycentrum). Tak rozumianych planet to mamy odkrytych kilkanaście tysięcy...

Do powyższej definicji można (trzeba) dodać: "... o średnicy powyżej 1000 km, nienależące do pasów czy obłoków (jak np. pas planetoid) oraz nieznajdujące się w układach ciał innych niż gwiazdy, których barycentrum znajduje się we wnętrzu jednego z ciał w tym układzie" . Pierwsze wyklucza np. komety, drugie np. planetoidy i obiekty Pasa Kuipera (w tym 2003UB313), trzecie wreszcie księżyce (jest parę takich o średnicy ponad 1000 km). I wszystko byłoby OK, gdyby nie to, że prawdopodobnie niechcący zdegradowaliśmy Plutona...

Pluton ma średnicę ok. 2300 km. Sporo. Jednak oprócz niego w Pasie Kuipera odkryto już Quaoara (1300 km), Sednę (1800 km), no i 2003UB313 (2000 km do 3200 km). Zapewne takich sporych globów jest tam więcej, więc ja nie wiem, jak to z tym Plutonem będzie. Wśród planet trzyma go już tylko tradycja... no i może to, że ładniej brzmi : "Amerykanin Clyde Tombaugh odkrył DZIEWIĄTĄ PLANETĘ!!!" niż "...odkrył pierwszy obiekt Pasa Kuipera."

Na zakończenie pozostaje kwestia nazwy. Oczywiście chwytające za serce imię 2003UB313 pozostanie jako równoległe, no ale np. nikt nie poszedłby do kina na film: "2005PL123 część 2: CP44PKP5". Quaoar to imię pierwotnej siły stwórczej w kosmogonii Indian plemienia Tongva, Sedna pochodzi z mitologii eskimoskiej, natomiast nowo odkryty obiekt ma ponoć dostać imię... Xena. Trochę to dziwne, biorąc pod uwagę fakt, że odkryć dokonali ci sami ludzie. Ciekawe, co ich motywowało (albo chociaż ile miało "procentów"), bo osobiście żadnych związków nie dostrzegam. Wspólnie ze Szrekową doszliśmy do wniosku, że lepsze byłoby imię "Dupa" (jest to ciało odległe od Słońca, jest tam ciemno i kto wie, czy nie ma życia...). Rozważaliśmy również "Curva", w związku z silnie zakrzywioną orbitą. Ostatecznie, skoro jest już Mars, to fair byłoby, gdyby był też Snickers. Może macie jakieś propozycje? Tylko proszę je argumentować:)

Matematyka - "nauka o wielkościach, tj. o stosunkach ilościowych i formach przestrzennych"; z gr. mathematike od mathema 'nauka; umiejętność' z mathein, manthanein 'uczyć się; rozumieć'

Tak naprawdę to jedynynymi rzeczami na świecie, których można być pewnym, jest to, że się umrze (biologicznie rzecz biorąc:)) oraz, jakkolwiek dziwnie by to nie brzmiało, można być pewnym twierdzeń matematycznych.

Matematyka jest nauką czysto dedukcyjną, czyli do nowych wniosków dochodzi się w niej poprzez analizę i wgląd twierdzeń już udowodnionych. Nie ma w niej miejsca na subiektywizm; wszystko podane jest jednoznacznie i konkretnie, a teoria wsparta prawidłowym z matematycznego punktu widzenia dowodem pozostanie poprawna na zawsze. Nie obalą jej dokładniejsze obserwacje, wynik będzie taki sam przy osiąganiu go inną drogą. Twierdzenia matematyczne są nieśmiertelne.

Innymi słowy, matematyka jest całkowicie niezależna (uwaga: "niezależna" to nie to samo co "oderwana") od otaczającego świata; jest niejako względem niego nadrzędna, bowiem to świat stosuje się do jej reguł, a nie odwrotnie.

Według Platona, oprócz świata fizycznego, dostępnego zmysłom i nieustannie się zmieniającego, istnieje "byt idealny", niezmienny i niezależny od człowieka, a świat, który postrzegamy, jest jedynie jego cieniem, rzucanym na ścianę platońskiej jaskini. Taki "byt idealny", jak sama nazwa wkazuje, jest światem obiektywnych idei, uniwersum prawd, Mount Everestem ludzi nauki, sztuki i filozofii (kolejność przypadkowa:P).

Czy w takim razie istnieje coś takiego jak "platoński świat idei matematycznych"? Wydaje się przecież, że matematyka istnieje całkowicie niezależnie od wszelkich innych nauk, szkół filozoficznych, religii. Matematycy nie są twórcami, a odkrywcami. Badania i natchnienie pozwalają im "dostrzec" fragment jakiejś ponadczasowej prawdy, zupełnie jakby nawiązywali krótki kontakt ze "światem idei". Einstein postrzegał natchnienie jako rzut oka na książki w bibliotece Boga (platonizm da się połączyć z chrześcijaństem:)).

Żaden człowiek nie wymyśliłby matematyki - weźmy na przykład taki zbiór Mandelbrota. Istnieje sobie ciąg określony prostym wzorem rekurencyjnym, którego wyrazy mogą w pewnych przypadkach rosnąć do nieskończoności (lub maleć do minus nieskonczoności), a w niektórych nie. Każdy szczególny przypadek jest określony przez parę liczb (x,y). Zbiór Mandelbrota zawiera te punkty, których współrzędnymi są liczby (x,y) określające przypadek, kiedy ciąg NIE dąży do nieskończoności. Wiem, wygląda to niebezpiecznie, ale na pewno nie posiada takiego stopnia skomplikowania, który przygotowywałby do graficznych efektów: 

tzw. Żuk Mandelbrota (tak tak, w Excelu:D)

Kształt ten ma to do siebie, że powiększany, ujawnia wciąż nowe i nowe szczegóły, w przeciwieństwie np. do takiego koła, którego krawędź w powiększeniu wygląda jak zwykła linia prosta.

 
powiększona krawędź Żuka

Podsumowując, to matematyka jest fascynująca, jakby się przyjrzeć:)

PS. Niezła strona do podróżowania po zbiorze Mandelbrota, radzę spróbować!

Daaawno, dawno temu, bo w roku 1970, brytyjski matematyk John Conway wymyślił jednoosobową "grę", którą dość szumnie nazwał "Grą w Życie" ("The Game of Life")...

Gra symuluje "rozwój" kolonii prymitywnych "żyjątek" (zwanych dalej "robaczkami"). Robaczki mogą się rodzić, trwać (przeżywać) lub umrzeć. Zasady, zgodnie z którymi to następuje, można streścić w trzech regułach:

- Robaczki żyją na planszy składających się z przystających kwadratowych pól, a ich życie podzielone jest na tury;     
- Na wolnych polach, które sąsiadują (stykają się bokami lub wierzchołkami) z DOKŁADNIE TRZEMA robaczkami, w następnej kolejce urodzi się robaczek;
- JEDYNIE robaczki, które sąsiadują z DWOMA LUB TRZEMA robaczkami, przeżyją do następnej kolejki.

Powyższy rysunek ilustruje reguły przejścia pewnego układu robaczków (symbolizowanych przez czarne pola) do następnej kolejki. Obrazek pierwszy z lewej przedstawia pewien układ robaczków. Na drugim obrazku na czerwono zaznaczono robaczki, które nie przeżyją do następnej kolejki. Zielone pola na trzecim obrazku pokazują, gdzie w następnej kolejce pojawią się (urodzą) nowe robaczki. Ostatni obrazek przedstawia wygląd układu kolejkę po układzie początkowym.

Reguły "Gry w Życie" wydają się (i rzeczywiście są) bardzo proste. Tym bardziej zaskakujące jest, że już kilka rozegranych "partii" pozwala zauważyć ciekawe właściwości niektórych układów.

Układy stabilne to takie, które same z siebie nie zmieniają swej formy i po prostu mogą sobie trwać w nieskończoność. Powyżej ukazane są niektóre z nich. Powyższy obrazek traktowany jako POJEDYNCZY UKŁAD również jest stabilny. Entuzjaści badający "Grę w Życie" co częstszym lub ciekawszym układom nadają nazwy (istnieją całe grupy, podgrupy i rodziny układów opisane w opasłych leksykonach). I tak np. drugi z lewej to "blok" (block), dalej: "ul" (beehive), "łódka" (boat), "statek" (ship) i "bochenek" (loaf).

Układy okresowe (oscylatory), czyli układy, które po pewnej liczbie kolejek ponownie przybierają początkową formę. W ich opisie stosuje się skrót px (period x), gdzie x to liczba kolejek, której układ potrzebuje, by wrócić do pierwotnej formy. Powyżej mamy przykłady oscylatorów p2. Od lewej: "migacz" (blinker), "dwa bloki" (two blocks), "ropucha" (toad). Znane są przykłady oscylatorów, których okres wynosi grubo ponad 100. Poniżej zamieszczam jeszcze "galaktykę" (galaxy), przykład oscylatora p8.

Układy przemieszczające się (statki kosmiczne) to swego rodzaju oscylatory, tyle ze po powrocie do pierwotnej formy są przesunięte w pewnym kierunku. To, że układy robaczków mogą się przemieszczać, było pierwszym wielkim odkryciem badaczy "Life", a później zaowocowało dalszymi odkryciami, o których za chwilę. Poniżej dwa najprostsze statki kosmiczne: "szybowiec" (glider - właściwie stanowiący jednoelementową grupę układów, gdyż nie do końca jest typowym statkiem kosmicznym) oraz "statek kosmiczny wagi lekkiej" (lightweight spaceship, LWSS).

Powyższa periodyzacja i podane przykłady są jedynie najprostszymi, w porównaniu do tego, co już zbadali zajmujący się "Life" (wespół z samym Conwayem) w ciągu 35 lat. Gra jest jednak wciąż żywa i nieustannie obfituje w niesamowite odkrycia. Udowodniono na przykład, że we "wszechświecie" tej gry skonstruować można układy naśladujące działanie dowolnej Maszyny Turinga. Istnieją układy potrafiące dodawać dwie liczby zapisane binarnie,  podające kolejne liczby pierwsze, a nawet układy podejrzane o "korzystanie" z liczb urojonych! Dowiedziono również, że możliwe jest skonstruowanie układu zdolnego skonstruować dowolny układ, w tym powielić samego siebie (uniwersalny konstruktor)!

Czy można powiedzieć, że robaczki są w jakiś sposób "żywe"? Rozwój kolonii robaczków może do złudzenia przypominać bakterie czy też inne mikroskopijne żyjątka, które uznajemy za żywe. Za żywe uznajemy też wirusy (biologiczne, nie komputerowe), chociaż wykazują one niewiele większy stopień skomplikowania niż co bardziej rozbudowane związki chemiczne. Oczywiście, nie można za żywe uznać układów robaczków z powyższych ilustracji, czy jednak dostatecznie skomplikowanym układom, wykazującym zdolność do reprodukcji, wrażliwych na bodźce zewnętrzne (np. zderzające się z nimi szybowce), czy nawet zdolne się "przystosowywać" do nowych warunków, nie bylibyśmy skłonni przyznać statusu "żywych"? Wymaga to ścisłego sprecyzowania pojęcia "życia" czy raczej "bycia żywym". Jest to jednak temat na osobny wpis:). 

John Conway opracowywał reguły gry na planszy do go. Ja sam, gdy pierwszy raz usłyszałem o "Life" (z książki Michała Szurka "Opowieści matematyczne"), bawiłem się na planszy do go pionkami do reversi. Potem napisałem sobie program w pascalu, a potem to już ściągnąłem świetny program Life32 STĄD.

Miłej zabawy!!!

Najpierw wypadałoby zastanowić się, czym właściwie jest piękno. Nietrudno o przykłady czy też symbole piękna, np. gdy mowa o urodzie ludzkiej można wyróznić dwie grupy: 

    - klasyczne (Helena Trojańska, Adonis, Beatrycze i inne Laury); cechuje je uniwersalność wynikająca z niepodważalności (nikt nie zaprzeczy, że te postaci były piękne, bo już za późno, by sprawdzić...)
    - współczesne (tu możnaby wymienić co słynniejsze modelki, aktorów/aktorki, piosenkarzy/piosenkarki tudzież piłkarzy); w tym przypadku to, czy konkretny(a) reprezentant(ka) jest piękny(a) czy też "nie bałdzo", decyduje subiektywne wrażenie

Same przykłady nie przybliżają nas jednak do samej istoty piękna. Może warto zatem przyjrzeć się porównaniom? Mówi się np.: "piękna jak łania", Robert G. śpiewa:
 Piękne jak okręęęt pod pełnymi żaglami,jak konie w galopieee, jak niebo nad nami...
a Lech J. natomiast: 
       A Mama w Katmandu piękna jak Bóg, jak Rów Herrrmana, jak buła na pół...
Jak widać, same porównania również nie pomagają zrozumieć, czym owo piękno jest (choć do buły na pół nic oczywiście nie mam).

Trzeba nam pozastanawiać się nieco ogólniej. Piękno nie jest przecież tylko cechą ludzi. W słowniku jest napisane, że piękno to: "zespół cech wywołujących przyjemne wrażenie estetyczne; też: szczególna wartość moralna". No ok, tylko jakie cechy (zespół cech) są dla nas przyjemne estetycznie i/lub moralnie? Co jest piękne i dlaczego? 

Można przyjąć, że piękno nie może być postrzegane jako samoistna cecha jakiegoś obiektu. Innymi słowy: piękno jest względne! To, co podoba się jednemu, nie musi przypaść do gustu innemu. Awangardowy wiersz może być zarówno epokowym dziełem sztuki i słowami prawdziwej Duszy, jak i bezładnym mamrotaniem przewrażliwionego jąkały. Podobnie Teoria Względności (bez względu na jej zasługi) może być wcielonym pięknem i majestatem czasoprzestrzeni, równocześnie będąc zbitkiem grecko-rzymskich liter i arabskich cyferek, które podobają się tylko chorym psychicznie. Nie ma czegoś takiego jak "piękno obiektywne". Co więcej, o gustach się nie dysputuje:)

Jak widać, na pytanie co jest piękne nie sposób odpowiedzieć. Zastanówmy się więc, dlaczego uważamy pewne osoby czy rzeczy za piękne. Można powołać się na ewolucję i dobór naturalny. Mianowicie jeśli ktoś jest w naszym mniemaniu piękny, to jego/jej geny powinny być w sam raz z punktu widzenia przetrwania gatunku. Można się z tym zgodzić, póki ograniczamy się do piękna ludzi. Co jednak zrobić z faktem, że za piękne uważamy również niektóre zwierzęta ("konie w galopieee") jak również zjawiska ("niebo nad nami"). Czy to możliwe, że poczucie estetyki faworyzowało ludzi nim obdarzonych w walce o byt? Jakoś wątpię, aby pomagało zdobyć pożywienie, przeżyć zimę czy uciec przed głodnym tygrysem szablozębnym...

Osobiście, wiązałbym poczucie piękna z kreatywnością i źródłem motywacji. Coś, co jest dla nas piękne, kusi, pociąga (nie bez przyczyny słowo "atrakcyjne" pochodzi od słowa "attrahere" = "przyciągać") . Człowiek zauroczony pięknem dąży do jego poznania, do zgłębienia natury obiektu, który go nęci. W takim działaniu człowiek widzi sens, nieraz przezwycięża strach i cieszy się z tego, co robi. To z kolei bez wątpienia rozwija go i uczy, co z ewolucyjnego punktu widzenia jest dlań bardzo korzystne, a geny człowieka umiejącego dostrzec piękno przekazane zostają następnym pokoleniom.

Na koniec chciałbym ustosunkować się do twierdzenia czy raczej zarzutu, z którym nieraz już się zetknąłem. Mówi się mianowicie, że "nauka zabija piękno natury" . Człowiek wrażliwy umie patrzeć na, dajmy na to, rozgwieżdżone niebo, z niemym zachwytem chłonąc niewypowiedziane piękno i tajemniczość błędnych ogników gwiazd i zimnej tarczy Księżyca. Nauka odziera to wszystko z tajemniczości, czyniąc z małych, lirycznie rozedrganych światełek "płonące kule gazowe oddalone o miliony mil" (Pumbaa), a z Księżyca kulisty kawałek skały "świecący światłem odbitym".

Uważam, że nauka nie odziera Natury z piękna. Gwiazda, stając się nie błędnym ognikiem, a gigantyczną kulą gorącego gazu i plazmy nie staje się brzydka, ale jej piękno zyskuje dodatkowy wymiar, skłaniający zarówno do zadumy, czy wręcz kontemplacji, ale i do dalszych badań. Co więcej, bez nauki nie mielibyśmy szans dostrzec niewyobrażalnego bogactwa otaczającego Wszechświata. Bogactwa oraz, jakżeby inaczej, piękna.  

                       
fragment Mgławicy Tarantula (teleskop Hubble)

Ludzie - żyjątka na pewnej planecie, 
Umiejscowionej gdzieś w nieskończoności,
Trwając przez krótki ułamek wieczności, 
O sens pytają, znaczenie, a przecie...

Chłonąc wersety, winszują poecie; 
Wzrok ciesząc, wielbią malarza zdolności; 
Słuch sycąc - muzyk zna hołd publiczności. 
Czyż widzą pełnię w stworzonym Wszechświecie?

Spraw, Panie Boże nam - nutom utworu, 
Plamkom obrazu, sylabom Twych wersów,
Abyśmy byli świadomi honoru,
Iż częścią dane nam być Uniwersum 
I móc, choć będąc li jego fragmentem, 
Duszą ogarniać, co nieogarnięte.

No i stało się! Mój blog został założony! A skoro mowa o założeniach, to na ww. blogu znajdą się (mam nadzieję) rzeczy, które mnie zaciekawiły, zaintrygowały i/lub wręcz zafascynowały, związane (głównie) z fizyką, astronomią oraz matematyką. Wiem, brzmi to dość drapieżnie:), ale postaram się nie poruszać tych kwestii za pomocą kobylastych wzorów czy pseudonaukowych wywodów. Będę je (te kwestie) opisywał tak, jak je widzę - proste w swej istocie, ale ujawniające magiczne właściwości, zdolne opisać całe skomplikowanie fizycznego świata, a nieraz owiane mgiełką niemal mistycznej tajemnicy. Innymi słowy - piękne.